Deducción de la identidad
1):
2):
Si tomamos la ecuación 1) y despejamos cos(x)cos(y) nos queda que:
3):
Y si sumamos el miembro de la derecha de la ecuación 2) al miembro izquierdo de la ecuación 3), y para mantener la igualdad se suma el lado izquierdo de la ecuación 2) en el lado derecho de la ecuación 3) (al sumar la misma cantidad a ambos miembros de la ecuación la nueva ecuación sigue siendo cierta), quedaría:
Nota 2: Usando 3) y el resultado anterior se obtiene también:
Paso de suma a producto
Reemplazando x por (a + b) / 2 e "y por (a – b) / 2 en las identidades de producto a suma, se tiene:Paso de diferencia de cuadrados a producto
Deducción
1) recordando:que cateto opuesto sobre cateto adyacentemultiplicando
Sabemos que:
el la primera ecuación transponemos y en la segunda
De tal manera que obtendremos:
aplicando esto en la ecuación inicial
multiplicando
De una manera análoga se halla el segundo teorema.
Eliminar seno y coseno
A veces es necesario transformar funciones de seno y coseno para poderlas sumar libremente, en estos casos es posible eliminar senos y cosenos en tangentes.Funciones trigonométricas inversas
Composición de funciones trigonométricas
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